今天给大家介绍一下海伦公式。 在艾易艾斯(aeas)的教学中，我发现，由于国内课本没有详细讲解过海伦公式，大部分学生对这个公式不太熟悉。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。这个公式是由古希腊数学家阿基米德得出的，但人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式，因为这个公式最早出现在海里的著作《测地术》中，并在海伦的著作《测量仪器》和《度量数》中给出证明。 海伦公式：  假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 而公式里的p为半周长（周长的一半）：  

因式分解总结  Steps & More examples: 我们一般可以按以下步骤去分解因式： 提取公因式 看看可不可以用以上或其他的恒等式 一直做到不能再分解为止 你也可以用电脑！现在有电脑代数系统（叫"CAS"――英语 "Computer Algebra System" 的缩写），例如 Axiom, Derive, Macsyma, Maple, Mathematica, MuPAD, Reduce等等，它们都可以做因式分解。 More example 我说熟能生巧，所以以下有更多的例子给你琢磨： 例子： - 16 4次方？ 我们来试试2次方： - 16 = - 对了，这是平方差 - 16 = (  + 4)(  -…

我们知道艾易艾斯(aeas)的数学逻辑分为两个部分， 第一个部分是数学（numerical reasoning）； 第二个部分也就是逻辑（logical reasoning）。对于很多中国学生来说，逻辑部分不会有太大的问题，只要我们找到规律也就能推论出答案。在最近的教学中，我发现大多数学生数学逻辑的问题存在于数学部分，主要表现在： * 题目中的英文单词不理解，不能根据题目写出等量关系，影响解题效率以及正确度。 * 数学基础不扎实，对于手算能力的遗忘和忽略。 今天，我们讲解2道比较经典的题目，正确完成这两题需要学生英语及数学的综合能力，希望能够给同学们一些做题的思路。 Example 1: There are a total of 27 dogs and chickens in a backyard. Altogether there are 86 legs. How many dos are there? 这道题对于大家来说应该不陌生，很经典的鸡兔同笼问题，只不过换成了鸡狗同笼。 这道题目我们可以使用一元一次方程去解，比较快捷也好理解： Assume there are x…

There are two acid solutions S1 and S2, such that S1 contains 50% acid and S2 contains 70% acid. What quantities of S1 and S2 should be mixed to get 10 liters of a solution that contains 54% acid. 有S1 和…

If xy represents a two-digit number, where x and y are positive single digits, which of the following CANNOT be true? 如果XY代表一个两位数，且x 和 y 是一位数且都是正整数，以下哪个结论不可能是正确的？ a.x + y = 6x b.x - y = 9 c.x = y d.7x = y Explanation：…

Train A leaves Brisbane for Adelaide and travels at a constant speed. At the same time train B leave Adelaide for Brisbane and also travels at a constant speed. Town X is between Brisbane and Adelaide. Brisbane, town X and…

最近不少家长反映，私校录取也要看数学成绩，今天给大家讲解一下艾易艾斯（aeas)数学逻辑，国内学生普遍对数学逻辑不太理解。 Consider the following 2 logical statements: （1）If the length of XY is 4, then the length of YZ is 7. （2）The length of YZ is NOT 7. If these statements are both true, then the length of: F. XY is NOT 4…

概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量 概率的性质 ：0<=P<=1 1)不相容事件的概率： a,b为两两不相容的事件(即发生了a，就不会发生b) P(a或b)=P(a)+P(b) P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生) 2)对立事件的概率: 对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如: a:一件事不发生 b:一件事发生,则A,B是对立事件 显然：P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1) 则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1 理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写 a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示 即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a发生且b发生) 集合A与集合B的并集，表示为A U B (a发生或b发生) 则:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2 3)条件概率： 考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率 定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0,称 P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3 为事件A已发生的条件下事件B发生的概率 理解：就是P(A与B的交集)/P(A集合) 理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。 4)独立事件与概率 两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是： P(A U…

今天主要给大家介绍四个艾易艾斯(aeas)数学备考误区，大家要好好把握，希望能够给准备艾易艾斯(aeas)考试的同学带来帮助。 1.余数一定是大于等于0的。 比如，-17除以7，商-3余4，而不是像我们很多人那样想的商2余-3 2.大学学理工科的同学不要被大学实验课其他相关课程的四舍五入概念混淆头脑……就用最简单的，如果尾数是5，四舍五入就进位。 而大学里学的是，尾数是5，如果前面为奇，进位成偶数;如果前面为偶，不变，舍去。简单来讲就是四舍五入后让尾数是偶数的原则。 3.关于四分位差interquartile range，百度百科所说的用法和艾易艾斯（aeas)考试中的用法不同。 【四分位数是将一组数据由小到大(或由大到小)排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1(第一四分位数)、Q2(第二四分位数，即中位数)、Q3(第三四分位数)。其中，Q3到Q1之间的距离又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间部分的数据越集中;四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。】 4.关于正态分布，请注意区分标准正态分布和一般正态分布。 标准正态分布：The standard normal distribution has mean 0 and standard deviation 1. 有关更多艾易艾斯(aeas)问题，请点击这里！

学生对艾易艾斯(aeas)数学考不到高分，不是能力问题，而是审题看不懂-理解不了问题的本身。下面是有关艾易艾斯(aeas)数学的专业词汇，希望能帮到大家。 arithmetic mean算术平均值; weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂; base乘幂的底数，底边; cube立方数，立方体; square root平方根等 坐标： coordinate system坐标系 rectangular coordinate直角坐标系 origin原点; abscissa横坐标; ordinate纵坐标; number line数轴; quadrant象限; slope斜率; complex plane复平面等 有关代数式、方程和不等式： algebraic term代数项; like terms，similar terms同类项; numerical coefficient数字系数; literal coefficient字母系数; inequality不等式; triangle inequality三角不等式等 有关数论：…