艾易艾斯(aeas)逻辑推理题-1

最近不少家长反映，私校录取也要看数学成绩，今天给大家讲解一下艾易艾斯（aeas)数学逻辑，国内学生普遍对数学逻辑不太理解。

Consider the following 2 logical statements:

（1）If the length of XY is 4, then the length of YZ is 7.

（2）The length of YZ is NOT 7.

If these statements are both true, then the length of:

F. XY is NOT 4

G. XY is 7

H. YZ is 4

J. YZ is NOT 4

K. YZ is 7

这是典型的一道关于命题真假性的逻辑问题，同学们可试着先做一下。

事实上此题并不难，但前提是知道有关命题的基础的概念及性质。命题是一句可以判断其真假性的话。比如“一条线段是直的”是一个真命题，而“太阳从西边升起”就是一个假命题。“一个苹果”不能称之为一个命题，因为不能从中判断真假性。

有时命题也可能有两个分句构成，即条件和结论，如“若明天下雨，我就会打伞”。这个命题可真可假，确实有下雨不打伞的神人。但这仍然是一个命题，因其真假必占其一。

原命题“条件A，结论B”的逆命题为“结论B，条件A”，否命题为“非条件A，非结论B”，逆否命题为“非结论B，非条件A”。此间最重要的性质是，原命题与其逆否命题真假性相同。以下雨打伞为例，假设原命题“若明天下雨，我就会打伞”为真，那么“若我明天不打伞，则明天不下雨”亦为真。反之亦然。

题目说命题“如果XY长度为4，则YZ长度为7”和命题“YZ长度不为7”都为真。那么若根据原命题与其逆否命题同真同假的性质，把“如果XY长度为4，则YZ长度为7”看成原命题且为真，则其逆否命题为“如YZ长度不为7，则XY长度不为4”也为真。故选择“F”。